Pengantar dan Jenis-jenis Graf

Teori graf awal mulanya berasal dari solusi Masalah Jembatan Konigsberg pada tahun 1736 yang diperkenalkan oleh ahli matematika terkenal dari Swiss bernama Leonhard Euler. Selama beberapa dekade berikutnya, banyak topik
dalam teori graf terus berkembang. Perkembangan besar terjadi pada tahun 1852 ketika matematikawan muda Inggris, Francis Guthrie, memperkenalkan Permasalahan Empat Warna, namun tidak berjalan sampai pada akhir abad ke-19. Pada awal abad ke-20, ketika teori graf dikaji oleh ahli matematika Denmark, Julius Petersen, teori graf menjadi salah satu bidang kajian dalam matematika yang mengalami kemajuan yang luar biasa. Hal tersebut terjadi karena teori graf memiliki banyak topik yang menarik dan dapat diterapkan di berbagai bidang baik dalam bidang ilmu matematika itu sendiri maupun dalam bidang ilmu lainnya. Namun sampai saat ini khususnya di Indonesia, buku teks berbahasa Indonesia yang membahas teori graf tersebut masih sangat kurang. Menjadikan teori graf
sebagai bahan kajian baik dalam pembelajaran maupun dalam penelitian haruslah dimulai dengan memahami konsep dasar teori graf dengan baik. Ini adalah salah satu tujuan diterbitkannya buku “Pengantar dan Jenis-Jenis Graf” ini.

Tujuan utama penerbitan buku teks ini adalah untuk memperkenalkan salah satu cabang dalam bidang ilmu matematika yang bernama Teori Graf (graph theory) kepada mahasiswa program sarjana dan bahkan mungkin kepada siswa-siswa beberapa sekolah tinggi/menengah dan yang sederajat. Dalam penulisan buku ini banyak diwarnai oleh pengalaman saya mengajar teori graf sejak tahun 1990. Saya menyajikan beberapa pengertian/definisi graf secara aljabar atau narasi yang disertai dengan beberapa contoh agar mahasiswa atau pembaca lainnya mudah memahami konsep graf dan tidak bias. Beberapa contoh tentang masalah ril yang dapat dengan mudah diselesaikan melalui teori graf, juga disajikan di sini. Dalam penyajian materi, digunakan bahasa yang sederhana sehingga maksud kalimat yang disajikan mudah dipahami. Dengan demikian, buku ini dapat digunakan oleh semua kalangan yang ingin mempelajari teori graf.

Dengan menggunakan buku teks ini, perkuliahan setiap mata kuliah pada bidang keahlian Matematika Kombinatorika, pengajar atau dosen dapat menjadikannya sebagai buku pegangan/wajib karena di dalam buku ini terdapat lebih dari cukup materi dasar yang tersedia di antaranya himpunan, dasar-dasar graf, berbagai jenis graf, isomorfisma, matriks dan keterhubungan.

Di awal buku ini selain Prolog dan Daftar isi juga disajikan daftar gambar, sedangkan pada bagian akhir terdapat indeks istilah matematika dan indeks simbol yang dilengkapi dengan nomor halaman.